Fisica - Calibrador (pie de rey)

MEMORIA: CALIBRADOR (PIE DE REY)

Objeto:
El objetivo de esta práctica, es el estudio, reconocimiento y saber utilizar adecuadamente el calibrador.
El fin de dicha práctica a su vez, es la determinación del volumen de un tubo cilíndrico, así como también el volumen del material del cual está formado el cilindro estudiado para esta práctica.

Material:
El material utilizado es el siguiente; el calibrador o también denominado pie de rey y los tubos cilíndricos de diferentes medidas.

Fundamento:
El calibrador o pie de rey es el instrumento utilizado para medida de longitudes basado en el nonius. El nonius o nonio debe su nombre al ingeniero portugués Pedro Nunes (1542), aunque algunos autores de cultura afrancesada le llaman vernier por asignar su invención a Pierre Vernier (1631). El nonius es un instrumento formado por dos escalas, una fija y otra deslizable, llamadas regla y reglilla, respectivamente. Ambas están graduadas de modo que n divisiones de la reglilla corresponden con ( n - 1) divisiones de la regla. Si llamamos D y d al tamaño de las divisiones de la regla y de la reglilla tenemos:
nd = (n - 1)D , de donde D - d = D/n, (4)

siendo las divisiones de la reglilla más cortas en D/ n que las de la regla; de modo que el aparato nos permitirá apreciar n-ésimas de la unidad D. El cociente D/ n define la sensibilidad o error instrumental (eI) del instrumento. Así, tal como sucede en el nonius de la figura 4.4, si las divisiones de la regla son milímetros (D = 1 mm) y 10 divisiones de la reglilla abarcan 9 de divisiones de la regla, el error instrumental es 1/10 = 0.1 mm. En el laboratorio, utilizaremos la forma más común de calibre en el que D = 1 mm y n = 20, por lo que el error instrumental o sensibilidad es 1/20=0.05 mm.
Para medir una longitud, utilizando el nonius, se procede del modo siguiente: el cero de la regla se hace coincidir con un extremo de la longitud a determinar, y se desplaza la reglilla hasta que su cero coincida con el otro extremo. Se observa entonces, sobre la regla, la distancia R que queda entre el cero de la regla y el cero de la reglilla (20 mm en la figura 4.4) y se observa después que división K de la reglilla coincide con una división de la regla ( K = 3), la medida será R + KeI, donde eI es el error instrumental del nonius (0.1 mm en el de la figura). En el ejemplo propuesto, la medida es 20 mm +3∏0.1 mm = 20.3 mm.





Método:
Antes de empezar, debemos leernos detenidamente en que consiste la práctica; en primer lugar previamente al comienzo de ésta se debe comprobar si el calibrador o pie de rey está libre o no de error, llamado error de cero. Esto lo podemos demostrar si cuando lo cerramos pudiéramos ver que ya marca una medida; si esto ocurre deberemos restar ésta a la medida que queremos calcular.
Con el calibrador o pie de rey podemos realizar medidas exteriores, medidas interiores y medidas de profundidad, como bien podemos observar en la figura 4.3.

Seguidamente exponemos los pasos que debemos realizar:

1. Realizar un esquema del objeto problema y establecer las dimensiones que necesitamos medir; el diámetro interior, exterior y su respectiva altura.
2. Debemos concluir la fórmula del volumen del cuerpo problema.
3. Posteriormente debemos medir estas magnitudes con el pie de rey o calibrador, esta medición deberemos realizarla cinco veces, obteniendo su media y su error correspondiente.
4. Por último se debe obtener el volumen y su error.

Resultados:

D.EXT (D.EXT – )2
DINTE (D EXT - D EXT)2 H (H- H)2
i = 1 16.6 2.5 x 10-3 14.15 0.04 24.55 9 x 10-4
i = 2 16.5 2.5 x 10-3 14.65 0.09 24.50 4 x 10-4
i = 3 16.5 2.5 x 10-3 14.60 0.0625 24.50 4 x 10-4
i = 4 16.55 0 14.30 2.5x10-3 24.55 9 x 10-4
i = 5 16.6 2.5 x 10-3 14.05 0.09 24.50 4 x 10-4
Σ 82.75 0.0127 71.75 0.285 122.6 3 x 10-3


D = Diámetro exterior; d = diámetro interior; h = altura.

Media: D = 16.55
d = 14.35
h = 24.52


Errores de las medidas directas: ΔD = 0.03
Δd = 0.12
Δh = 0.01


Resultados de las medidas directas: D ± ΔD = 16.55 ± 0.03
d ± Δd = 14.35 ± 0.12
h ± Δh = 24.52 ± 0.01


Por último debemos hallar el valor del volumen y su correspondiente error:

V = Лh/4(D2-d2) = 1308.49 mm3
ΔV =1308.49 x 0.06=78.51

Resultado: V± ΔV =1308.49±78.51


Cuestiones:
a) ¿Cómo se construiría un calibrador de precisión 0.03?

b) Expresar el resultado obtenido en unidades SI.
c) ¿Cuál de las medidas realizadas influye más en el error del resultado final?
d) Determinar la masa del tubo cilíndrico utilizado en la práctica, en el supuesto de que fuese de acero cuya densidad es 7.7 x 10 kg/m. ¿Con qué, error se determina la masa?

Conclusiones:

Tras todo el proceso se han obtenido las medidas más significativas de los elementos medidos.
A pesar de que los resultados se encuentran dentro del intervalo fiable, somos conscientes de que existen errores en las tomas de medidas.
Se ha podido cometer ciertos errores que han podido variar los resultados obtenidos; como pueden ser:
1º No tomar suficientes medidas; ya que a más medidas tomadas, más se acercaría la media al valor real.
2º Tomar las medidas en el mismo punto del cuerpo ( a no ser que se pida lo contrario), esto influirá notablemente ya que los cuerpos son irregulares.